Temukan ekspresi untuk cos 3x dalam hal cos x?

Kita perlu menemukan ekspresi untuk cos3x dalam hal cos x

Larutan

cos 3x dapat ditulis sebagai

cos3x=cos(2x+x)—–(i)

Kita tahu identitas trignometrik

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

Menerapkan identitas di atas ke persamaan (i) kita dapatkan,

cos 3x = cos2xcosx−sin2xsinx

=(−1+2cos2x)cosx−2cosxsinxsinx

=−cosx+2cos 3 x− 2sin 2 xcosx

=−cosx+2cos 3 x−2(1−cos 2 x)cosx

= -3cosx + 4cos 3 x

Penyelesaian

Jadi, cos3x= 3cosx+4cos 3 x

10

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *