Gerak melingkar adalah sesuatu yang merujuk kepada gerak yang lintasannya berupa lingkaran, berikut ini akan disajikan Contoh Soal dan Jawaban Pembahasan Gerak Melingkar. Mudah-mudahan saja Contoh Soal dan Jawaban Pembahasan Gerak Melingkar ini bermanfaat banyak.
Soal No. 1) 1 putaran = 2π rad = 360derajat
4/3 Putaran =…..rad=……derajat
Jawaban :
4/3 = 4/3 x 2π rad
= 8/3 π rad
4/3 = 4/3 x 360
= 480 derajat
Soal No. 2) 30 derajat =…..rad…..put
Jawaban :
30 derajat = 30/360 x 2π rad
= 60/360 π rad
= π/6 rad
Soal No. 3) Sebuah benda bermassa 1 kg berputar dengan kecepatan sudut 120 rpm. Jika jari-jari putaran benda adalah 2 meter tentukan percepatan sentripetal gerak benda tersebut !
Jawaban:
ω = 120 rpm = 4π rad/s
r = 2 meter
m = 1 kg
asp = …?
asp = V2/r = ω2 r
asp = (4π)2 (2) = 32π2 m/s2
Soal No. 4) Gaya sentripetal yang bekerja pada sebuah benda bermassa 1 kg yang sedang bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan sebesar 2 m dan kecepatan 3 m/s adalah….?
Jawaban:
m = 1 kg
r = 2 meter
V = 3 m/s
Fsp = ….?
Fsp = m ( V2/r )
Fsp = (1)( 32/2 ) = 4,5 N
Soal No. 5) Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 2 rad/s2. Jika mula-mula benda diam, tentukan :
a) Kecepatan sudut benda setelah 5 sekon
b) Sudut tempuh setelah 5 sekon
Jawaban:
α = 2 rad/s2
ωo = 0
t = 5 sekon
Soal tentang Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Soal No. 6) Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut sebesar 4 rad/s selama 5 sekon. Tentukan besar sudut yang ditempuh partikel!
Jawaban:
Soal di atas tentang Gerak Melingkar Beraturan. Untuk mencari sudut tempuh gunakan rumus :
θ = ωt
θ = (4)(5) = 20 radian.
Soal No. 7) Sebuah roda yang memiliki diameter 1m berputar 30 putaran permenit. Hitung kecepatan linear suatu titik pada tepi roda tsb !
Jawaban :
d = 1m / R = ½ m
w = 30x2phi rad/ 60s
w = phi rad /s
v = ?
v = w.R
v = phi x ½
v = ½ m/s
Soal No. 8) Sebuah gerinda yang diameternya x berputar dengan 420/x Rpm. Hitung kecepatan suatu titik pada tepi gerinda !
Jawaban:
d = x / R = ½ x
w = 420 x . 2phi rad / 60
w = 420 . 2 π / 60x
w = 14 π /x rad/s
v = ?
v = w.R
v = 14 π / x . ½ x
v = 7 π m/s
Soal No. 9) Suatu titik melakukan gerak melingkar beraturan dengan 300 putaran permenit dengan radius 40cm. Hitung percepatan sentripetalnya !
Jawbaan:
w = 300 x 2 π rad/ 60 s
w = 10 π rad/s
R = 40 cm = 4. 10pangkat-1 m
As = ?
As = ω . R
As = (!0 π) 2 . 4. 10 pangkat -1
As = (100 π) 2. 4. 10 pangkat -1
As = 40 π 2 m/s 2
Soal No. 10) Roda sepeda yang sedang berputar pada kecepatan 60 putaran permenit direm sampai berhenti. Sejak pengereman sampai berhenti roda berputar 15 putaran. Hitung perlambatan yang dilakukan oleh roda !
Jawaban:
ωo = 60 x 2phi / 60s
ωo = 2 π rad/s
ωt = 0
θ = 15 putaran x 2 π
θ = 30 π rad
α = ?
Wt2 = Wo2 + 2.α. θ
0 = (2π 2 = 2.α. 30 π
0 – 4 π 2 = 60 π. α
– π = 15 α
α = – π/15 rad/s
Soal No. 11) Setelah motornya dimatikan, sebuah CD yang berputar dengan kecepatan 90 putaran permenit semakin lambat dan akhirnya berhenti dalam 30 sekon. Tentukan percepatan sudutnya !
Jawaban:
ωo = 3 π rad/s
ωt = 0
T = 30 s
α = ?
ωt = ωo + α. T
0 = 3 π + α. 30
-3 π = α. 30
α = – π/10 rad/s
Soal No. 12) Suatu titik materi bergerak melingkar beraturan. Dua detik yang pertama menempuh busur sepanjang 40 cm, Bila jari-jari lingkaran 5 cm, maka :
a. Tentukan kelajuan liniernya.
b. Tentukan kelajuan angulernya.
c. Dispacement angulernya ( sudut pusat yang ditempuh )
Diketahui : t = 2 s
s = 40 cm = 0,4 m
r = 5 cm = 0,05 m
Ditanya : a. v =…?
b. ω = …?
c. q =….?
Jawaban : a. v =
v = = 0,2 m/s
b. w = = = 4 rad/s
c. q = = = 8 rad atau q = w. t = 4 x 2 = 8 rad
Soal No. 13) Sebuah roda berbentuk cakram homogen berputar 7.200 rpm. Hitunglah kecepatan linier sebuah titik yang berada 20 cm dari sumbu putarnya.
Diketahui : ω = 7.200 rpm = 7.200 x = 240 rad/s
r = 20 cm = 0,2 m
Ditanya : v =…?
Jawaban : v = ω.r
v = 240x 0,2 = 48 m/s
15. 2/3 Put =…..rad=…..derajat
Pembahasan :
= 2/3 x 2π rad
= 4/3 π rad
Soal No. 15) ¼ Put = =…..rad…..derajat
Jawaban :
= ¼ x 2π rad
= 2/4π rad
= ½π rad
Soal No. 16) Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:
S = 10+ 10t – 1/2 t2
Hitunglah:
Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik !
Jawaban:
v = dS/dt = 10 – t; pada t = 5 detik, v5 = (10 – 5) = 5 m/det.
– percepatan sentripetal : aR = v52/R = 52/50 = 25/50 = 1/2 m/det2
– percepatan tangensial : aT = dv/dt = -1 m/det2
Soal No. 17) Sebuah roda dengan jari-jari 20 cm, berputar pada sumbunya dengan kelajuan 6.000/Π rpm. Tentukan:
(a). kelajuan sudut, frekuensi, dan periodenya,
(b). kelajuan linear sebuah titik atau dop pada roda dan panjang lintasan titik yang ditempuh selama 10 s.
(c) jumlah putaran dalam 10 s.
Jawaban:
1. diketahui : r = 20 cm = 0,2 m ; ω = 6.000/Π rpm = 100/Π rps = 200 rad/s
dijawab :
(a). Frekuensi f = ω / 2Π = (200 rad/s)/2Π = 100/Π Hz
(b). Kelajuan linear pada titik luar
v = ω . r = (200 rad/s). (0,2 m) = 40 m/s
(c) Jumlah putaran selama 10 s. Sudut yang ditempuh selama 10 s adalah Ø = ω . t = 2.000 rad
1 putaran = 2Π rad sehingga jumlah putaran (n) adalah n = 2.000 rad/2Π =(1000/Π ) putaran.
Soal No. 18) Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 70 cm. Dalam waktu 20 s, benda tersebut melakukan putaran sebanyak 40 kali. (a). tentukan periode dan frekuensi putaran. (b) berapa laju linear benda tersebut? (c). hibunglah kecepatan sudut benda tersebut.
Pembahasan :
Dik : r = 70 cm = 0,7 m
t = 20 s
n = 40 rpm
Jawaban :
(a). Waktu untuk menempuh satu putaran (T) = waktu tempuh/jumlah putaran
T = 20 s / 40 = 0,5 s. Jadi frekuensinya (f) = 1/T = 2 Hz
(b). Laju linear benda (v) = ω . r = 2Πf.r = 2(3,14) 2 Hz.0,7 m = 8,8 m/s
(c). Kecepatan sudut benda (ω) = v / r = (8,8 m/s) / 0,7 m = 12,6 rad/s
Soal No. 19) Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan konstan 40km/jam. Hitung:
a) kecepatan sudut rodanya yang memiliki diameter 72cm.
Jawaban :
V = 40km/jam
V = 40000/3600 m/s
V = 100/9 m/s
ω = V/r
ω = (100/9) / 0.36
ω = 30.8 rad/s
Soal No. 20) Roda berdiameter 64cm yang sedang bergerak, berputar menempuh sudut 3phi radian dalam waktu 0,24 sekon. Hitung kelajuan mobil tersebut!
Jawaban :
ω = θ/t
ω = 3π / 0.24
ω = 12.5π rad/s
V = ω x r
V = 12.5π x 0.32
V = 4π m/s
Soal No. 21) Sebuah benda bergerak 90 putaran dalam 1 menit. Tentukan :
a. Periode
b. Frekuensi
c.Kecepatan sudut
Dik : n = 90 putaran
t = 60 sekon
Dit : a. f = ?
b. T = ?
Jawaban :
a. T = 60/90 = 2/3 s/put
b. f = 1/T = 1/ 2/3 = 3/2 Hz