Jelaskan medan khatulistiwa atau medan listrik pada garis khatulistiwa dari dipol listrik yaitu lebar pada posisi

Garis yang tegak lurus terhadap garis aksial dan melalui titik tengah dipol listrik disebut garis ekuator. Perhatikan sebuah titik P pada garis ekuator dipol listrik (terletak dalam ruang hampa) pada jarak r dari titik tengah O dipol listrik dengan panjang 2a seperti yang ditunjukkan pada gambar.

Intensitas listrik di P karena muatan –q di A, yaitu,

({{E}_{1}}=kfrac{q}{A{{P}^{2}}}=kfrac{q}{kiri( {{r}^{2}}+{{a} ^{2}} kanan)})

Ini diwakili dalam besaran dan arah oleh (overrightarrow{PQ},) yaitu, (overrightarrow{{{E}_{1}}}.)

Intensitas listrik di P akibat muatan +q di B, yaitu,

({{E}_{2}}=kfrac{q}{B{{P}^{2}}}=kfrac{q}{kiri( {{r}^{2}}+{{a} ^{2}} kanan)})

Ini diwakili dalam besaran dan arah oleh (overrightarrow{PR}), yaitu, (overrightarrow{{{E}_{2}}.})

Misalkan (panah kanan{E}) adalah intensitas listrik resultan di P. Menurut prinsip superposisi medan listrik, (panah atas{E}=panah kanan{{{E}_{1}}}+panah kanan{{ {E}_{2}}})

Resultan (kiri( overrightarrow{E} kanan),dari,overrightarrow{{{E}_{1}}},dan,overrightarrow{{{E}_{2}}}) diberikan oleh diagonal (panah atas{PS}) dari jajaran genjang PQSR.

Sejak ({{E}_{1}}={{E}_{2}},and,PA=BP,,overrightarrow{{{E}_{1}}},,and,,overrightarrow{{ {E}_{2}}}) dapat diwakili oleh sisi (overrightarrow{PA},dan,overrightarrow{BP}). Berdasarkan hukum segitiga vektor, resultan medan listrik (kiri( panah kanan atas{E} kanan), dari,{{panah kanan{E}}_{1}}, dan,{{panah kanan{E}}_{2} }) diberikan oleh sisi ketiga (overrightarrow{BA}) dari BPA (diambil dalam urutan yang berlawanan).

Menurut hukum segitiga vektor,

(frac{{{E}_{1}}}{PA}=frac{E}{BA})

Atau (E={{E}_{1}}frac{BA}{PA}=kfrac{q}{left( {{r}^{2}}+{{a}^{2}} kanan) }frac{2a}{{{kiri( {{r}^{2}}+{{a}^{2}} kanan)}^{1/2}}})

Atau (E=kfrac{p}{{{kiri( {{r}^{2}}+{{a}^{2}} kanan)}^{3/2}}}) … (1)

Karena (overrightarrow{E},dan,overrightarrow{p}) berlawanan arah,

(overrightarrow{E}=-kfrac{overrightarrow{p}}{{{left( {{r}^{2}}+{{a}^{2}} kanan)}^{3/2}}} ) … (2)

Kasus khusus:

1. Jika r sangat besar dibandingkan dengan a (yaitu, dipol pendek), a2 dapat diabaikan dibandingkan dengan r2.

Jadi, dari persamaan (2), (overrightarrow{E}=-kfrac{overrightarrow{p}}{{{r}^{3}}}=-frac{1}{4pi {{in }_{0} }}frac{overrightarrow{p}}{{{r}^{3}}})

1. Jika dipol terletak di medium permitivitas relatif ({{di }_{r}},) maka

(E=-kfrac{overrightarrow{p}}{{{dalam }_{r}}{{r}^{3}}}=-frac{1}{4pi {{dalam }_{0}}{ {di }_{r}}}frac{overrightarrow{p}}{{{r}^{3}}})

1. dipol pendek,

(frac{kiri| {{E}_{teks{khatulistiwa}}} kanan|}{kiri| {{E}_{teks{aksial}}} kanan|}=frac{kleft( p/{{r} ^{3}} kanan)}{kleft( 2p/{{r}^{3}} kanan)}=frac{1}{2})

Atau (kiri| {{E}_{teks{equatorial}}} kanan|=frac{1}{2}kiri| {{E}_{teks{aksial}}} kanan|)

2