Selama perambatan gelombang melalui suatu medium, jika partikel-partikel medium bergetar secara harmonik sederhana pada posisi rata-ratanya, maka gelombang tersebut dikatakan sebagai gelombang harmonik progresif bidang.
Hubungan perpindahan untuk gelombang yang merambat dalam arah +X diberikan oleh
(y=Asin kiri{ 2pi kiri( frac{t}{T}-frac{x}{lambda } kanan)pm phi kanan})
Sedangkan hubungan perpindahan untuk gelombang yang merambat dalam arah –X diberikan oleh
(y=Asin kiri{ 2pi kiri( frac{t}{T}-frac{x}{lambda } kanan)pm phi kanan})
Dalam hal kecepatan gelombang ( v ), hubungan di atas dapat ditulis sebagai
Untuk arah +X, (y=Asin kiri{ frac{2pi }{lambda }kiri( vt-x kanan)pm phi kanan})
Untuk –arah-X, (y=Asin kiri{ frac{2pi }{lambda }kiri( vt+x kanan)pm phi kanan})
Dalam persamaan di atas v mewakili kecepatan gelombang dan bukan kecepatan partikel.
Bentuk lain dari hubungan perpindahan untuk gelombang progresif adalah
(y=Asin kiri{ kiri( omega tpm kx kanan)pm phi kanan}) (=Asin kiri{ kleft( vtmp x kanan)pm phi kanan}) (=Asin kiri{ omega kiri( tmp frac{ x}{v} kanan)pm phi kanan})
Di sini, (omega =frac{2pi }{T}) adalah frekuensi sudut.
(k=frac{2pi }{lambda }=frac{omega }{v},) (λ adalah panjang gelombang dan v adalah kecepatan gelombang)
k disebut bilangan gelombang sudut atau konstanta propagasi.