Selamat berjumpa kembali kawan-kawan, berikut ini akan disajikan Contoh soal pembahasan UTS matematika kelas X ganjil. Semoga saja Contoh soal pembahasan UTS matematika kelas X ganjil ini bermanfaat banyak.
Soal essay bentuk pangkat, bentuk akar dan logaritma
Soal No. 1) Bentuk sederhana dari 23 x (22)3 adalah:
a. 27
b. 28
c. 512
d. 212
e. 218
Jawaban: C
Pembahasan:
23 x (22)3 = 23 x 26 = 8 x 64 = 512
Soal No. 2) Nilai dari (a2/3b1/2) : adalah :
a. a1/2b1/2
b. b
c. ab
d. a
e. a2b3
Jawaban: A
Pembahasan:
(a2/3b1/2) :
= (a3/2b-1/2)-1(a2/3b1/2) : (b1/2a-4/3)
= a
= a1/2b1/2
Soal No. 3) Nilai dari 2-4 + adalah :
a. 41/16
b. 2
c. 3
d. 41/8
e. 4
Jawaban: A
Soal No. 4) Jika x = 32dan y= 27, maka nilai 5x1/53y1/2 ……
a. 2/3
b. 5/2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban:
Pembahasan :
x = 32, y = 27
5x-1/5 x 3y-1/3
= 5(32)-1/5 x 3(33)-1/3
= 5(25)-1/5 x 3(33)-1/3
= 5/2 x 1 = 5/2
Soal No. 5) Jika diketahui a = 3 + dan b = 3 – maka a2 + b2 – 6ab adalah :
a. 3
b. 6
c. 9
d. 12
e. 30
Jawaban: D
Pembahasan:
a2 + b2 – 6ab
= (3 + )2 + (3 – )2 – 6(3 + )(3 – )
= 9 + 6 + 6 + 9 – 6 + 6 – 6(9 – 6)
=12
Soal No. 6) Hasil kali dari (3 – 2 )( + )adalah :
a. 60 – 6
b. 42 +
c. 18 + 9
d. 42 – 8
e. 42 + 9
Jawaban: B
Pembahasan
(3 – 2 )( + )
= (3 – 2 )(4 + 3 )
= 60 – 8 + 9 – 18
= 42 +
Soal No. 7) – 3 + 2 =
a. 15
b. 14
c. 12
d. 8
e. 7
Jawaban: B
Pembahasan:
– 3 + 2 = 9 – 3 + 8 = 14
Soal No. 8) Bentuk dari dapat disederhanakan menjadi:
a. +
b. +
c. 3 +
d. 16 +
e. 4 +
Jawaban: E
Soal No. 9) Nilai dari ( – )(3 + 6 ) adalah:
a. 3 – 132
b. – 44
c. -3 ( + 44)
d. -3 + 132
e. 3( + 44)
Jawaban: C
Pembahasan:
( – )(3 + 6 )
= (2 – 5 )(3 + 6 )
= 2 (3 + 6 )- 5 (3 + 6 )
= 6.3 + 12. – 15. – 30.5
= 18 – 3 – 150
= -3 – 132
= -3( + 44)
Soal No. 10) Bentuk senilai dengan:
a. 2 + 2
b. +
c. ½( + )
d. 4
e.
Jawaban: A
Soal No. 11) Untuk x = , nilai dari (x2 – 1)3/4 . (x2 – 1)1/4 adalah:
a. -4
b. -2
c. 1
d. 4
e. 16
Jawaban: C
Soal No. 12) Diketahui x + x-1 = 7. Nilai dari adalah:
a. 1
b. 3
c. 11
d. 5
e. 9
Jawaban: B
Pembahasan:
Misal = c (kuadratkan kedua ruasnya)
x + 2 + = c2
x + x-1 = 7, maka:
c2 – 2 = 7
c2 = 9 c = 3
Soal No. 13) Nilai x yang memenuhi persamaan 2log – ½. 2log 3 = 4log x adalah:
a. 5
b. 4
c. 3
d. 2
e. 1
Jawaban: D
Pembahasan:
2log – ½. 2log 3 = 4log x
2log 61/2 – ½. 2 log 3 = 4log x
2log 21/2 = 4log x
½ = 4log x
x = 2
Soal No. 14) Diketahui log 2 = p, log 3 = q, dan log 5 = r. Harga log 1.500 dapat dinyatakan dalam bentuk p, q, dan r yaitu:
a. p + q + r
b. p + 2q + 3r
c. 2p + 3q + 3r
d. 2p + q + 3r
e. 3p + q + 2r
Jawaban: D
Pembahasan:
Log 2 = p. log 3 = q, log 5 = r
Log 1.500 = log 4.3.125
= log 22 + log 3 + log 53
= 2p + q + 3r
Soal essay bentuk pangkat, bentuk akar dan logaritma
Soal No. 15). Tentukan nilai dari
Untuk x = 4 dan y = 27.
Jawaban:
= 18 + 9 = 9 (2 + 1)
Soal No. 16) Penyelesaian dari persamaan adalah p dan q dengan p ≥ q. Tentukan nilai p + 6q.
Jawaban:
3×2 – 12x + 9 = – 10x + 10
3×2 – 2x – 1 = 0
(3x + 1)(x – 1) = 0
X = – atau x = 1, maka p = 1 dan q = –
Nilai p + 6q = 1 + 6. = 1 – 2 = – 1
Soal No. 17) Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ½log 8 + ½log 32 – 2log = 2log x.
Pembahasan:
½log 8 + ½log 32 – 2log = 2log x
(-3) + (-5) – = 2log x
= 2log x
x =
x =
Soal No. 18) Diketahui 2log (2x + 3).25log 8 = 3. Tentukan nilai x yang memenuhi.
Jawaban:
2log (2x + 3).25log 8 = 3
. 5log 2. 2log (2x + 3) = 3
5log (2x + 3) = 2
2x + 3 = 25
2x = 22
x = 11