Katrol adalah sebuah roda yang sekelilingnya diberi tali dan digunakan untuk mempermudah pekerjaan manusia, berikut ini akan disajikan Contoh Soal dan pembahasan tentang katrol. Mudah-mudahan saja Contoh Soal dan pembahasan tentang katrol ini memberikan manfaat yang banyak.
Benda dengan massa 200 kg ditarik ke atas dengan menggunakan katrol (anggap percepatan gravitasi ditempat tersebut 10 m/s). Hitunglah gaya tarik dan keuntungan mekanisnya jika yang digunakan : (a) sebuah katrol tetap, (b) sebuah katrol bergerak, dan (c) sebuah takal yang terdiri dari empat buah katrol.
Penyelesaian:
Untuk menjawab soal tersebut Anda harus mencari berat beban tersebut, yaitu:
w = m.g
w = 200 kg. 10 m/s
w = 2.000 N
(a) untuk katrol tetap (tidak bergerak) gaya yang diperlukan sama dengan berat benda, dengan persamaan:
F = w
F = 2.000 N
Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol tetap adalah 2.000 N
Keuntungan mekanis untuk katrol tetap adalah
KM = w/F
KM = 2.000 N/2.000 N
KM = 1
Jadi keuntungan mekanis untuk katrol tetap adalah 1
(b) untuk katrol bergerak, gaya yang diperlukan sama dengan setengah berat benda, dengan persamaan:
2F = w
2F = 2.000 N
F = 2.000 N/2
F = 1.000 N
Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan katrol bergerak adalah 1.000 N
Keuntungan mekanis untuk katrol tetap adalah
KM = w/F
KM = 2.000 N/1.000 N
KM = 2
Jadi keuntungan mekanis untuk katrol bergerak adalah 2
(c) untuk sistem takal yang terdiri dari empat buah katrol (n = 4), berlaku persamaan:
w = 2nF
F = w/2n
F = 2.000 N/2.4
F = 2.000 N/8
F = 250 N
Jadi gaya yang diperlukan untuk mengangkat benda tersebut dengan sistem takal yang terdiri dari empat buah katrol adalah 250 N
Keuntungan mekanis untuk sistem takal yang terdiri dari empat buah katrol adalah
KM = w/F
KM = 2.000 N/250 N
KM = 8
Jadi keuntungan mekanis untuk untuk sistem takal yang terdiri dari empat buah katrol adalah 8
Soal No. 2) Perhatikan gambar berikut.
Tentukan besarnya gaya yang dibutuhkan untuk menarik balok seberat 1.800 N!
Diketahui:
w = 1.800 N
Ditanya: F =…?
Jawaban:
Katrol yang digunakan untuk mengangkat balok seperti pada soal adalah katrol majemuk. Katrol majemuknya terdiri dari 3 katrol dengan ketentuan, 2 katrol bergerak dan 1 katrol tetap. Dengan demikian, besarnya gaya untuk menarik balok dirumuskan sebagai berikut.
Jadi, besarnya gaya untuk menarik balok seberat 1.800 N adalah 600 N.
Soal No. 3) Asep mengangkat sebuah balok kayu dengan beratnya 100 N setinggi 2 m. Hitunglah berapa besar gaya yang diperlukan Asep untuk mengangkat balok kayu dan usaha yang dilakukan pada balok kayu tersebut ?
Jawaban
Diketahui :
- w = 200 N
- s = h = 4 m
Ditanya :
- F = …?
- W = …?
Penyelesaian :
Keuntungan mekanik katrol tetap = 1
KM = W/F
F = W/KM
= 100 N/1 = 100 N
Besar gaya yang diperlukan untuk mengangkat balok kayu itu 100 N
W = F s
= 100 N x 2 m
= 200 Nm = 200 J
Jadi, besar usaha yang dilakukan pada balok kayu adalah 200 J