Cari dy/dx dari y=(tan x)^cot x + (cot x)^tan x.

Misalkan y1=(tanx)^cotx

Ambil log di kedua sisi,

logy1=cotx.logtanx

diff.wrto x , dapatkan

(1/y1)dy1/dx=cotx.(1/tanx).sec^2x+logtanx.(-cosec^2x)

dy1/dx=(tanx)^cotx .cosec^2x[1- logtanx]

misalkan y2=(cotx)^tanx

mengambil log di kedua sisi, kita dapatkan

logy2=tanxlogcotx

diff.wrto x , dapatkan

1/y2.dy2/dx=tanx.(1/cotx)(-cosec^2x)+logcotx.sec^2x

= (cotx)^tanx (dtk^2x)[-1+logcotx]

Oleh karena itu dy/dx=(tanx)^cotx .cosec^2x[1- logtanx]+ (cotx)^tanx (sec^2x)[-1+logcotx]

10