Garis yang tegak lurus terhadap garis aksial dan melalui titik tengah dipol listrik disebut garis ekuator. Perhatikan sebuah titik P pada garis ekuator dipol listrik (terletak dalam ruang hampa) pada jarak r dari titik tengah O dipol listrik dengan panjang 2a seperti yang ditunjukkan pada gambar.
Intensitas listrik di P karena muatan –q di A, yaitu,
({{E}_{1}}=kfrac{q}{A{{P}^{2}}}=kfrac{q}{kiri( {{r}^{2}}+{{a} ^{2}} kanan)})
Ini diwakili dalam besaran dan arah oleh (overrightarrow{PQ},) yaitu, (overrightarrow{{{E}_{1}}}.)
Intensitas listrik di P akibat muatan +q di B, yaitu,
({{E}_{2}}=kfrac{q}{B{{P}^{2}}}=kfrac{q}{kiri( {{r}^{2}}+{{a} ^{2}} kanan)})
Ini diwakili dalam besaran dan arah oleh (overrightarrow{PR}), yaitu, (overrightarrow{{{E}_{2}}.})
Misalkan (panah kanan{E}) adalah intensitas listrik resultan di P. Menurut prinsip superposisi medan listrik, (panah atas{E}=panah kanan{{{E}_{1}}}+panah kanan{{ {E}_{2}}})
Resultan (kiri( overrightarrow{E} kanan),dari,overrightarrow{{{E}_{1}}},dan,overrightarrow{{{E}_{2}}}) diberikan oleh diagonal (panah atas{PS}) dari jajaran genjang PQSR.
Sejak ({{E}_{1}}={{E}_{2}},and,PA=BP,,overrightarrow{{{E}_{1}}},,and,,overrightarrow{{ {E}_{2}}}) dapat diwakili oleh sisi (overrightarrow{PA},dan,overrightarrow{BP}). Berdasarkan hukum segitiga vektor, resultan medan listrik (kiri( panah kanan atas{E} kanan), dari,{{panah kanan{E}}_{1}}, dan,{{panah kanan{E}}_{2} }) diberikan oleh sisi ketiga (overrightarrow{BA}) dari BPA (diambil dalam urutan yang berlawanan).
Menurut hukum segitiga vektor,
(frac{{{E}_{1}}}{PA}=frac{E}{BA})
Atau (E={{E}_{1}}frac{BA}{PA}=kfrac{q}{left( {{r}^{2}}+{{a}^{2}} kanan) }frac{2a}{{{kiri( {{r}^{2}}+{{a}^{2}} kanan)}^{1/2}}})
Atau (E=kfrac{p}{{{kiri( {{r}^{2}}+{{a}^{2}} kanan)}^{3/2}}}) … (1)
Karena (overrightarrow{E},dan,overrightarrow{p}) berlawanan arah,
(overrightarrow{E}=-kfrac{overrightarrow{p}}{{{left( {{r}^{2}}+{{a}^{2}} kanan)}^{3/2}}} ) … (2)
Kasus khusus:
- Jika r sangat besar dibandingkan dengan a (yaitu, dipol pendek), a2 dapat diabaikan dibandingkan dengan r2.
Jadi, dari persamaan (2), (overrightarrow{E}=-kfrac{overrightarrow{p}}{{{r}^{3}}}=-frac{1}{4pi {{in }_{0} }}frac{overrightarrow{p}}{{{r}^{3}}})
- Jika dipol terletak di medium permitivitas relatif ({{di }_{r}},) maka
(E=-kfrac{overrightarrow{p}}{{{dalam }_{r}}{{r}^{3}}}=-frac{1}{4pi {{dalam }_{0}}{ {di }_{r}}}frac{overrightarrow{p}}{{{r}^{3}}})
- dipol pendek,
(frac{kiri| {{E}_{teks{khatulistiwa}}} kanan|}{kiri| {{E}_{teks{aksial}}} kanan|}=frac{kleft( p/{{r} ^{3}} kanan)}{kleft( 2p/{{r}^{3}} kanan)}=frac{1}{2})
Atau (kiri| {{E}_{teks{equatorial}}} kanan|=frac{1}{2}kiri| {{E}_{teks{aksial}}} kanan|)