Contoh Soal dan pembahasan Bangun ruang untuk SMP

Pengertian bangun ruang adalah sebuah bangun yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi seperti balok, bola, dan banyak lagi, berikut ini akan disajikan Contoh Soal dan pembahasan Bangun ruang untuk SMP. Mudah-mudahan saja Contoh Soal dan pembahasan Bangun ruang untuk SMP ini memberikan manfaat yang banyak.

Soal No. 1) Kawat sepanjang 12 meter akan dibuat kerangka balok yang berukuran panjang 27 cm, lebar 21 cm, dan tingi 12 cm. Paling banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah …..
a. 4 buah
b. 5 buah
c. 6 buah
d. 8 buah
Jawaban: B

Pembahasan:
Panjang kawat = 12 m = 1.200 cm
Ukuran kubus: p = 27 cm, l = 21 cm, dan t = 12 cm.
Panjang kerangka balok adalah
= 4 . (p + l + t) = 4. (27 + 21 + 12)
= 4 . (60) = 240 cm
Sehingga banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah
= 1.200/240 = 5 buah

Soal No. 2) Sebuah kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Volume bola terbesar yang dapat dimasukan ke dalam kubus adalah …..
a. 578 π cm2
b. 384 π cm2
c. 288 π cm2
d. 196 π cm2
Jawaban: C

Pembahasan:
Diketahui: panjang rusuk kubus (r) = 12 cm
Maka, jari-jari bola = ½ . r = 6 cm
Volume bola = 4/3 πr3
= 4/3 π x 6 x 6 x 6
= 288 π cm2

Soal No. 3) Sebuah tabung diameter alasnya 14 cm dan tingginya 18 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah …..
a. 1.100 cm2
b. 1.102 cm2
c. 1.104 cm2
d. 1.106 cm2
Jawaban: A

Pembahasan:
Diketahui: d = 14 cm maka r = 7 cm
t = 18 cm
luas seluruh permukaan tabung adalah
= 2πr2 + 2πrt
= (2 x 22/7 x 7 x 7) + (2 x 22/7 x 7 x 18)
= 308 + 792 = 1.100 cm2

Soal No. 4) Luas permukaan limas persegi dengan tinggi 12 cm dan keliling alasnya 40 cm adalah …..
A. 360 cm2
B. 380 cm2
C. 384 cm2
D. 396 cm2
Jawaban: A

Pembahasan:
Diketahui: Limas dengan alas persegi, keliling alasnya 40 cm maka:
K = 4s
40 = 4s
s = 10 cm
Luas alas = s x s = 10 x 10 = 100 cm2

Perhatikan gambar

Besar tinggi segitiga adalah:
t = √(122 + 52)
= √(144 + 25)
= √169 = 13 cm

Maka, luas 4 sisi tegak adalah
= 4 . L. Segitiga
= 4 . 10 x 13/2
= 260 cm2

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah
= 100 cm2 + 260 cm2 = 360 cm2

Soal No. 5) Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola. Panjang lampion 15,5 cm dan diameternya 7 cm. Bila π = 22/7 maka luas permukaan lampion tersebut adalah …..
a. 253,0 cm2
b. 247,5 cm2
c. 214,5 cm2
d. 209,0 cm2
Jawaban: C

Pembahasan:
Diketahui: kerucut dengan d = 7 cm, r = 3,5 dan t = 15,5 – 3,5 = 12
Panjang garis pelukis kerucut adalah:
s = √(t2 + r2)
= √((12)2 + (3,5)2)
= √(144 + 12,25)
= √156,25 = 12,5 cm

Luas bidang tegak kerucut
= π rs = 22/7 x 7/2 x 12,5 = 137,5 cm2

Maka luas setengah bola adalah
= 2 πr2
= 2 x 22/7 x 7/2 x 7/2 = 77 cm2

Jadi, luas permukaan lampion tersebut adalah: 137,5 + 77 = 214,5 cm2